ARMA 模型是研究时间序列的重要方法，由自回归模型与滑动平均模型为基础“混合”构成。在市场研究中常用于长期追踪资料的研究，如：Panel研究中，用于消费行为模式变迁研究；在零售研究中，用于具有季节变动特征的销售量、市场规模的预测等。
">编辑] ARMA模型三种基本形式
1.自回归模型；
自回归模型AR：如果时间序列yt满足
其中εt是独立同分布的随机变量序列，且满足：
E = 0
则称时间序列为yt服从p阶的自回归模型。或者记为φyt = εt。
自回归模型的平稳条件：
滞后算子多项式的根均在单位圆外，即φ = 0的根大于1。
2.移动平均模型
移动平均模型MA:如果时间序列yt满足
则称时间序列为yt服从q阶移动平均模型；
移动平均模型平稳条件：任何条件下都平稳。
3.混合模型
ARMA模型：如果时间序列yt满足：
则称时间序列为yt服从阶自回归滑动平均混合模型。或者记为φyt = θεt
特殊情况：q=0，模型即为AR，p=0，模型即为MA，
ARMA模型的基本原理
将预测指标随时间推移而形成的数据序列看作是一个随机序列，这组随机变量所具有的依存关系体现着原始数据在时间上的延续性。一方面，影响因素的影响，另一方面，又有自身变动规律，假定影响因素为x1，x2，…，xk，由回归分析，
其中Y是预测对象的观测值， e为误差。作为预测对象Yt受到自身变化的影响，其规律可由下式体现，
误差项在不同时期具有依存关系，由下式表示，
由此，获得ARMA模型表达式：
参考文献
- ↑ 徐国祥,马俊玲.《统计预测和决策》学习指导与习题.上海财经大学出版社.ISBN:7-81098-492-6.2005
