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       时间:2018-04-25 22:22:49     浏览:157    评论:0    
    核心提示:简介斗鸡博弈,顾名思义就是两只公鸡狭路相逢,谁也不服谁,就开始掐,你咬我一口,我蹬你一脚。但是,如果是都照死掐,结果就是两败俱伤。这只鸡眼被啄瞎,那只鸡腿被掐折。那么,这次斗鸡即使决出胜负,也没有了意义。所以,斗鸡博弈里存在两个均衡点。这两个均衡点是以数学家纳什的名字命名的——纳什均衡点。均衡点的位
    简介

    斗鸡博弈,顾名思义就是两只公鸡狭路相逢,谁也不服谁,就开始掐,你咬我一口,我蹬你一脚。但是,如果是都照死掐,结果就是两败俱伤。这只鸡眼被啄瞎,那只鸡腿被掐折。那么,这次斗鸡即使决出胜负,也没有了意义。所以,斗鸡博弈里存在两个均衡点。这两个均衡点是以数学家纳什的名字命名的——纳什均衡点。均衡点的位置就是一方胜利,前进一步,一方退缩,做一些让步。点不再是居中了,而是黄金分割。因为两败俱伤肯定是双方都不愿意选
    择的结果,双方都希望能在自己损失最少的情况下得到最多。所以,最佳的结果是一方强硬小胜,而另一方则妥协小败。这时候,双方都会自觉遵守纳什均衡,这也是斗鸡博弈的最优策略。

    算法

    试想有两只公鸡遇到一起,每只公鸡有两个行动选择:一是退下来,一是进攻。如果一方退下来,而对方没有退下来,对方获得胜利,这只公鸡则很丢面子;如果对方也退下来,双方则打个平手;如果自己没退下来,而对方退下来,自己则胜利,对方则失败;如果两只公鸡都前进,那么则两败俱伤。因此,对每只公鸡来说,最好的结果是,对方退下来,而自己不退。支付矩阵如下:

    鸡乙/鸡甲 前进 后退

    前进

    后退

    上表中的数字的意思是:两者如果均选择“前进”,结果是两败俱伤,两者均获得-2的支付;如果一方“前进”,另外一方“后退”,前进的公鸡获得1的支付,赢得了面子,而后退的公鸡获得-1的支付,输掉了面子,但没有两者均“前进”受到的损失大;两者均“后退”,两者均输掉了面子,获得-1的支付。当然表中的数字只是相对的值。

    这个博弈有两个纳什均衡:一方前进,另一方后退。但关键是谁进谁退?一博弈,如果有惟一的纳什均衡点,那么这个博弈是可预测的,即这个纳什均衡点就是事先知道的惟一的博弈结果。但是如果一博弈有两个或两个以上的纳什均衡点,则任何人无法预测出一个结果来。因此,我们无法预测斗鸡博弈的结果,即不能知道谁进谁退,谁输谁赢。

    应用

    汉军立皇帝的过程,就是一个斗鸡博弈的过程,并不是刘和刘玄之间的斗鸡博弈,而是汉军里面的宗室子弟力量和绿林军力量的博弈。双方都希望能找到一个代表和维护自己最大利益的人,让这个人来当皇帝。按照《后汉书》记载,在立皇帝的时候,也有不少人认为刘 很合适,但是绿林军希望立刘玄:

    乐放纵,惮伯升威明而贪圣公懦弱,先共定策立之。

    现象

    斗鸡博弈在生活中也是普遍存在的,在大学里面,经常要进行团队合作,往往对考试成绩不在乎并表示“鱼死网破”的同学可以轻松的获得搭便车的机会,因为重视学习、重视成绩的人在团队中更没有理由的把作业做好。

    这样的例子充斥在社会中,往往没有无理取闹的人、发疯闹事的人在发生纠纷以后更容易震慑住理性的人。

    综合上面的例子,高承远认为,斗鸡博弈在很大程度上强调了一种“机会成本”的概念,一个有更多机会成本丧失的人往往表现的更加的理性,更加的拘束,更加的患得患失,而几乎没有什么机会成本的人往往在生活中更加的肆无忌惮。

    一个简单的例子就是,在公路上发生了交通事故,一个无赖和一个书生进行理论,由于时间成本不一样,斗鸡博弈是很容易产生的,最后的结果往往是一个:秀才遇到兵,有理说不清。

    斗鸡博弈强调的是,如何在博弈中采用妥协的方式取得利益。高承远觉得,如果双方都换位思考,它们可以就补偿进行谈判,最后造成以补偿换退让的协议,问题就解决了。博弈中经常有妥协,双方能换位思考就可以较容易地达成协议。考虑自己得到多少补偿才愿意退,并用自己的想法来理解对方。只从自己立场出发考虑问题,不愿退,又不想给对方一定的补偿,僵局就难以打破。

     
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