标准分数

　　标准分数也叫z分数,是一个分数与平均数的差再除以标准差的过程。用公式表示为：
　　z=/σ。其中x为某一具体分数，
　　μ为平均数，σ为标准差。
　　Z值的量代表着原始分数和母体平均值之间的距离，是以标准差为单位计算。在原始分数低于平均值时Z则为负数，反之则为正数。标准分数的作用和特点
　　标准分数可以回答这样一个问题："一个给定分数距离平均数多少个标准差?"在平均数之上的分数会得到一个正的标准分数，在平均数之下的分数会得到一个负的标准分数。
　　标准分数是一种可以看出某分数在分布中相对位置的方法。标准分数能够真实的反应一个分数距离平均数的相对标准距离。如果我们把每一个分数都抓换成标准分数，那么每一个标准分数会以标准差为单位表示一个具体分数到平均数的距离或离差。将成正态分布的数据中的原始分数转换为标准分数，我们就可以通过查阅标准分数在正态曲线下面积的表格来得知平均数与标准分数之间的面积，进而得知原始分数在数据集合中的百分等级。
　　一个数列的各标准分数的平方和等于该数列数据的个数，并且标准分数的标准差和方差都为1。.
　　应用
　　在日本，标准分数常被用在计算学力测验的“学力偏差值”，并且依此判断进入理想大学的可能性。在智力测验时，用来计算“智力标准分数”，在教育的用途上，常和“智商”一起被当作参考的依据