1.状态变量：指可能影响决策后果的各种客观外界情况或自然状态．是不可控因素，记为:
并设为所有自然状态的集合。
2.决策变量：指决策者所采取的各种行动方案,是可控因素。记为:,并设为所有方案的集合。
3.概率：指各种自然状态出现的概率。记为:且,
其中可以是先验概率，也可以是后验概率。
4.损益值：在第j种自然状态下选取第 种方案所得结果的损益值，记为:。
矩阵决策法的求解方法
由实际问题给出的条件列出矩阵决策表。一般情况下，是将上述四要素列表如下表:
由表l所给的具体数据，利用期望公式:
令,,。
则有
利用最优期望准则公式,E mid" / />，确定最优行动方案。
当我们利用公式计算出各行动方案的期望值后，加以比较．再由决策目标要求选择期望值最大的行动方案为最优方案。如果表1中的,是收益值．且决策目标使收益最大，则期望值最大的为最优行动方案；如果,决策目标是使损失最小，则选取期望值最小的为最优行动方案。
矩阵决策法的应用举例
例1：某出租汽车公司在甲、乙、丙三处设立了-租车与还车处，顾客可以在甲、乙、丙任一处租车．也可 在任一处还车。已知顾客在三处租车是等可能的．还车概率如下表所示．如果该公司想选择一处设立汽车保修厂．间设在何处比较适宜?
解：将还车概率看作设立汽车保修厂的损失值。
令,,
由计算出的期望值看到，经过一定时期的经营后，该公司的每部出租车将被还到甲处的概率为0.40，还到乙处的概率为0.13，还到丙处的概率为0.47。故保修厂应设在丙处为宜。
例2:一位病人患某种疾病，该疾病表现的病型为：X1,X2,X3,X4。医生可以采取下述五种治疗方中的一种：放射疗法，化学疗法，手术疗法，药物疗法和针灸疗法。已知此疾病表现为各种病型的概率p及各种治疗方案对不同病型的损益值Vij如下表所示。试确定最优治疗方案。
解 令,,则
比较计算所得的期望值，手术疗法和药物疗法都比较好。而。故最优治疗方案为手术疗法。
参考文献
- ↑ 周宏安.矩阵决策法及其应用.《陕西工学院学报》.2001年1期
