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       时间:2018-04-25 22:22:20     浏览:65    评论:0    
    核心提示:颤抖手精炼均衡概念“颤抖手精炼均衡”概念是泽尔腾提出的对纳什均衡的一个改进。颤抖手精炼均衡的基本思想是:在任何一个博弈中,颤抖手精炼均衡每个局中人都有一定的犯错误的可能性。一个策略对是一个颤抖手精炼均衡时,它必须具有如下性质:各局中人i要采用的策略,不仅在其他局中人不犯错误时是最优的,而且在其他局中人偶尔

    颤抖手精炼均衡

    概念


    “颤抖手精炼均衡”概念是泽尔腾提出的对纳什均衡的一个改进。颤抖手精炼均衡的基本思想是:在任何一个博弈中,颤抖手精炼均衡每个局中人都有一定的犯错误的可能性。一个策略对是一个颤抖手精炼均衡时,它必须具有如下性质:各局中人i要采用的策略,不仅在其他局中人不犯错误时是最优的,而且在其他局中人偶尔犯错误时还是最优的。可以看出,颤抖手精炼均衡是一种较稳定的均衡。

    从博弈论中我们知道,泽尔腾的这种“颤抖手均衡”也是一种精炼纳什均衡。大致说来,泽尔腾假定,在博弈中存在一种数值极小但又不为0的概率,即在每个博弈者选择对他来说所有可行的一项策略时,可能会偶尔出错,这就是所谓的“颤抖之手”。因之,一个博弈者的均衡策略是在考虑到其对手可能“颤抖”的情况下对其对手策略选择所作的最好的策略回应。单从这一点来看,在演进博弈论中,最初的演进稳定性的出现,并不完全来自博弈双方的理性计算,而实际上可能是随机形成的。按照这一分析思路,我们也可以认为,人们对一种习俗的偏离,也可能出自泽尔腾所说的那种人们社会博弈中的“颤抖”。

    价值


    为了说明颤抖手精炼均衡的价值,我们考虑一个具有两个“委托人—代理人”对和两种自然状态的对称支付模型。设代理人1的策略有:α1和α2;代理人2的策略同样有β1和β2。相应于两个代理人的策略,在自然状态s1和s2下,每个委托人的收益如下:

       状态s1            状态s2 

      β1   β2     β1    β2 

    α1  α1  

    α2  α2 

    其中,00单位的额外收益。因此,代理人的收益,可用如下标准形的二人非零和博弈给出:

      状态s1   

    α1  β1     β2 

    α2        

      状态s2

    α1  β1     β2 

    α2    

    这样,在好的环境s2中,代理人之间的博弈有2个纳什均衡:对应收益对和对应收益对;而在坏的状态s1中,代理人间的博弈只有一个非合作均衡对应收益对。观察上述博弈,我们发现在状态s2中,更加有效率,然而两个代理人却更喜欢均衡,因为这个均衡使他们的效用从升至。但是,如果这两个纳什均衡中只有是颤抖手精炼均衡,代理人就可能不再偏爱均衡。

     
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