颤抖手精炼均衡

颤抖手精炼均衡

“颤抖手精炼均衡”概念是泽尔腾提出的对纳什均衡的一个改进。颤抖手精炼均衡的基本思想是:在任何一个博弈中,颤抖手精炼均衡每个局中人都有一定的犯错误的可能性。一个策略对是一个颤抖手精炼均衡时,它必须具有如下性质:各局中人ｉ要采用的策略,不仅在其他局中人不犯错误时是最优的,而且在其他局中人偶尔犯错误时还是最优的。可以看出,颤抖手精炼均衡是一种较稳定的均衡。

从博弈论中我们知道，泽尔腾的这种“颤抖手均衡”也是一种精炼纳什均衡。大致说来，泽尔腾假定，在博弈中存在一种数值极小但又不为0的概率，即在每个博弈者选择对他来说所有可行的一项策略时，可能会偶尔出错，这就是所谓的“颤抖之手”。因之，一个博弈者的均衡策略是在考虑到其对手可能“颤抖”的情况下对其对手策略选择所作的最好的策略回应。单从这一点来看，在演进博弈论中，最初的演进稳定性的出现，并不完全来自博弈双方的理性计算，而实际上可能是随机形成的。按照这一分析思路，我们也可以认为，人们对一种习俗的偏离，也可能出自泽尔腾所说的那种人们社会博弈中的“颤抖”。

为了说明颤抖手精炼均衡的价值,我们考虑一个具有两个“委托人—代理人”对和两种自然状态的对称支付模型。设代理人1的策略有:α1和α2;代理人2的策略同样有β1和β2。相应于两个代理人的策略,在自然状态ｓ1和ｓ2下,每个委托人的收益如下:

　　 状态ｓ1　　　　　　　　　　　　状态ｓ2　

　　β1　　　β2　　　　 β1　　　　β2　

α1　 α1　　

α2　 α2　

其中,00单位的额外收益。因此,代理人的收益,可用如下标准形的二人非零和博弈给出:

　　状态ｓ1　　　

α1　　β1　　　　　β2　

α2　 　　　　 　

　　状态ｓ2

α1　　β1　　　　　β2　

α2　 　　

这样,在好的环境ｓ2中,代理人之间的博弈有2个纳什均衡:对应收益对和对应收益对;而在坏的状态ｓ1中,代理人间的博弈只有一个非合作均衡对应收益对。观察上述博弈,我们发现在状态ｓ2中,更加有效率,然而两个代理人却更喜欢均衡,因为这个均衡使他们的效用从升至。但是,如果这两个纳什均衡中只有是颤抖手精炼均衡,代理人就可能不再偏爱均衡。