不完全信息静态博弈

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概述

不完全信息静态博弈，是指至少某一个局中人不完全了解另一个局中人的特征，即不知道某一参与人的真实类型，但是知道每一种类型的出现的概率。

在这个博弈中，假设Va,Vb∈{1,-4}，如果双方都选择进攻，则会发生一场战争。对每一方而言，如果决策者属于鹰派，则会选择进攻，其支付为1；如果决策者属于鸽派，则可能会选择撤退，其支付为-4。每一方都知道自己属于哪一派，但这一信息是自己的隐私，所以说这是一个不完全信息博弈问题。又因为双方的行动有先后顺序，但是后行动者美国并不知道先行动者苏联所采取的行动，只能通过所掌握的有限信息进行归纳，从而预测出对方可能会采取何种策略，因此它也是一个静态博弈。

在美国对苏联的行动考虑对策时，可以选择的策略有多种，从默许到温和的制裁直至全面对抗，事实上，它选择了最强烈的反应并取得了成功。美国这样推理：如果苏联采取进攻，那么当Va=1时，他的最好反应是进攻；而当Va=-4时的最好反应是撤退。如果苏联选择撤退，那么无论他的私人信息是什么，他的最好反应都是进攻。此外，根据美国情报部门所掌握的信息和对对手苏联决策层的估计，即赫鲁晓夫的强硬姿态背后苏联内部对此各种态度的冲突和综合，苏联的实力、赫鲁晓夫执行其意旨的能力等估计的基础上，美国当局做出了正确的反应。虽然苏联也可以这样推理，但是赫鲁晓夫错误地估计了对方的反应，认为美国会容忍这种后果，而事实相反。所以说，这是一种不完全归纳推理，即从若干个个别性前提推出一个特称结论的推理。

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